与えられた6つの式を展開せよ。 (1) $(x+6)^2$ (2) $(2x+7)^2$ (3) $(a-3)^2$ (4) $(3x-4)^2$ (5) $(x+6)(x-6)$ (6) $(2x+5)(2x-5)$

## 回答

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開せよ。

(1) $(x+6)^2$

(2) $(2x+7)^2$

(3) $(a-3)^2$

(4) $(3x-4)^2$

(5) $(x+6)(x-6)$

(6) $(2x+5)(2x-5)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+6)^2$ を展開する。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使う。

$x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$

(2) $(2x+7)^2$ を展開する。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使う。

$(2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 7 + 7^2 = 4x^2 + 28x + 49$

(3) $(a-3)^2$ を展開する。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使う。

$a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$

(4) $(3x-4)^2$ を展開する。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使う。

$(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16$

(5) $(x+6)(x-6)$ を展開する。

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使う。

$x^2 - 6^2 = x^2 - 36$

(6) $(2x+5)(2x-5)$ を展開する。

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使う。

$(2x)^2 - 5^2 = 4x^2 - 25$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 12x + 36$

(2) $4x^2 + 28x + 49$

(3) $a^2 - 6a + 9$

(4) $9x^2 - 24x + 16$

(5) $x^2 - 36$

(6) $4x^2 - 25$