## 問題の内容

## 問題の内容

問題は、2つの式を展開することです。

問題2は3つの式があります。

(1) $(x+3y)^2$

(2) $(3a-2b)^2$

(3) $(2x+3y)(2x-3y)$

問題3は4つの式があります。

(1) $(x+1)(x+2)$

(2) $(x+2)(x-6)$

(3) $(x-5)(x+4)$

(4) $(x-2)(x-5)$

## 解き方の手順

**問題2**

(1) $(x+3y)^2$ を展開します。$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使います。

$x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2$

$x^2 + 6xy + 9y^2$

(2) $(3a-2b)^2$ を展開します。$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使います。

$(3a)^2 - 2(3a)(2b) + (2b)^2$

$9a^2 - 12ab + 4b^2$

(3) $(2x+3y)(2x-3y)$ を展開します。$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

$(2x)^2 - (3y)^2$

$4x^2 - 9y^2$

**問題3**

(1) $(x+1)(x+2)$ を展開します。

$x(x+2) + 1(x+2)$

$x^2 + 2x + x + 2$

$x^2 + 3x + 2$

(2) $(x+2)(x-6)$ を展開します。

$x(x-6) + 2(x-6)$

$x^2 - 6x + 2x - 12$

$x^2 - 4x - 12$

(3) $(x-5)(x+4)$ を展開します。

$x(x+4) - 5(x+4)$

$x^2 + 4x - 5x - 20$

$x^2 - x - 20$

(4) $(x-2)(x-5)$ を展開します。

$x(x-5) - 2(x-5)$

$x^2 - 5x - 2x + 10$

$x^2 - 7x + 10$

## 最終的な答え

**問題2**

(1) $x^2 + 6xy + 9y^2$

(2) $9a^2 - 12ab + 4b^2$

(3) $4x^2 - 9y^2$

**問題3**

(1) $x^2 + 3x + 2$

(2) $x^2 - 4x - 12$

(3) $x^2 - x - 20$

(4) $x^2 - 7x + 10$