与えられた式 $x^2 + xy - 4x - 2y + 4$ を因数分解し、$(x - \text{ツ})(x + y - \text{テ})$ の形に表すとき、ツとテに入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + xy - 4x - 2y + 4$ を因数分解し、$(x - \text{ツ})(x + y - \text{テ})$ の形に表すとき、ツとテに入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解します。

まず、式を $x$ について整理します。

$x^2 + (y - 4)x - 2y + 4$

次に、与えられた因数分解の形から、$(x - a)(x + y - b)$ とおいて展開します。

$(x - a)(x + y - b) = x^2 + xy - bx - ax - ay + ab = x^2 + (y - a - b)x - ay + ab$

この式と $x^2 + (y - 4)x - 2y + 4$ を比較します。

$y$ の係数を比較すると、$a = 2$ であることがわかります。

$x$ の係数を比較すると、$y - a - b = y - 4$ なので、$a + b = 4$ です。$a = 2$ より、$2 + b = 4$ なので、$b = 2$ となります。

したがって、$(x - 2)(x + y - 2)$ と因数分解できます。

ツは $2$ で、テは $2$ です。

3. 最終的な答え

ツ：2

テ：2