与えられた式 $(x+2)^2(x-2)^2$ を展開し、簡単にします。

## 問題3

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)^2(x-2)^2$ を展開し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)(x-2)$ を計算します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用できます。

$$(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$$

次に、この結果を2乗します。

$$(x^2-4)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(4) + 4^2 = x^4 - 8x^2 + 16$$

3. 最終的な答え

$x^4 - 8x^2 + 16$

## 問題4

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3y)^2(x-3y)^2$ を展開し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+3y)(x-3y)$ を計算します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用できます。

$$(x+3y)(x-3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2$$

次に、この結果を2乗します。

$$(x^2-9y^2)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(9y^2) + (9y^2)^2 = x^4 - 18x^2y^2 + 81y^4$$

3. 最終的な答え

$x^4 - 18x^2y^2 + 81y^4$