問題は2つあります。 (1) 30gの水とxgの食塩を混ぜて食塩水を作った時、この食塩水の濃度（%）をxを用いて表す。 (2) (1)で作った食塩水にさらにxgの食塩を入れて20%の食塩水を作りたい。xの値を求める。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 30gの水とxgの食塩を混ぜて食塩水を作った時、この食塩水の濃度（%）をxを用いて表す。

(2) (1)で作った食塩水にさらにxgの食塩を入れて20%の食塩水を作りたい。xの値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 食塩水の濃度は、$\frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ} \times 100$ で求められます。

食塩の重さはxg、食塩水の重さは $(30 + x)$gなので、濃度は $\frac{x}{30+x} \times 100$となります。

(2) (1)で作った食塩水の食塩の量はxgでした。そこにさらにxgの食塩を加えるので、食塩の量は $2x$gになります。

食塩水の重さは、最初に$(30+x)$gあり、さらにxgの食塩を加えるので、 $(30+2x)$gとなります。

これが20%の食塩水なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{2x}{30+2x} \times 100 = 20$

これを解きます。

$\frac{200x}{30+2x} = 20$

両辺に $(30+2x)$ をかけると

$200x = 20(30+2x)$

$200x = 600 + 40x$

$160x = 600$

$x = \frac{600}{160} = \frac{60}{16} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3.75$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{100x}{30+x}$ %

(2) $x = 3.75$