与えられた連立一次不等式を解きます。連立不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} x - 2y \le 4 \\ 3x + y > 6 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次不等式を解きます。連立不等式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

x - 2y \le 4 \\

3x + y > 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を $y$ について解きます。

一つ目の不等式 $x - 2y \le 4$ を変形します。

$$

-2y \le -x + 4 \\

2y \ge x - 4 \\

y \ge \frac{1}{2}x - 2

$$

二つ目の不等式 $3x + y > 6$ を変形します。

$$

y > -3x + 6

$$

したがって、連立不等式は次のように書き換えられます。

$$

\begin{cases}

y \ge \frac{1}{2}x - 2 \\

y > -3x + 6

\end{cases}

$$

この連立不等式の解は、それぞれの不等式を満たす領域の共通部分です。グラフを描いて考えることもできますが、ここでは解の領域を具体的に表現することは難しいです。連立不等式を満たす$x, y$の条件として上記2つの不等式を示すことが解となります。

3. 最終的な答え

連立不等式の解は次の通りです。

$$

\begin{cases}

y \ge \frac{1}{2}x - 2 \\

y > -3x + 6

\end{cases}

$$