与えられた6つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $xy - x^2$

共通因数 $x$ でくくりだします。

$x(y - x)$

(2) $x^2y - xy^2$

共通因数 $xy$ でくくりだします。

$xy(x - y)$

(3) $12x^2y - 15xy^2$

共通因数 $3xy$ でくくりだします。

$3xy(4x - 5y)$

(4) $3a^2bx - 9abx$

共通因数 $3abx$ でくくりだします。

$3abx(a - 3)$

(5) $(a-b)x + 2(a-b)$

共通因数 $(a-b)$ でくくりだします。

$(a-b)(x + 2)$

(6) $a(x-y) + 3(y-x)$

$y-x = -(x-y)$ であることを利用します。

$a(x-y) - 3(x-y)$

共通因数 $(x-y)$ でくくりだします。

$(x-y)(a - 3)$

3. 最終的な答え

(1) $x(y-x)$

(2) $xy(x-y)$

(3) $3xy(4x-5y)$

(4) $3abx(a-3)$

(5) $(a-b)(x+2)$

(6) $(x-y)(a-3)$