与えられた連立不等式 $4x - y < 8$ $2x + 3y \geq 3$ を満たす領域を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$4x - y < 8$

$2x + 3y \geq 3$

を満たす領域を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を $y$ について解きます。

1つ目の不等式を変形します。

$4x - y < 8$

$-y < -4x + 8$

$y > 4x - 8$

2つ目の不等式を変形します。

$2x + 3y \geq 3$

$3y \geq -2x + 3$

$y \geq -\frac{2}{3}x + 1$

したがって、与えられた連立不等式は、次の連立不等式と同値です。

$y > 4x - 8$

$y \geq -\frac{2}{3}x + 1$

この連立不等式を満たす領域は、直線 $y = 4x - 8$ の上側（直線を含まない）と直線 $y = -\frac{2}{3}x + 1$ の上側（直線を含む）の共通部分です。

3. 最終的な答え

与えられた連立不等式の解は、$y > 4x - 8$ かつ $y \geq -\frac{2}{3}x + 1$ を満たす領域です。これは、直線 $y = 4x - 8$ の上側（直線を含まない）と直線 $y = -\frac{2}{3}x + 1$ の上側（直線を含む）の共通部分として図示されます。