与えられた6つの式を因数分解します。 (1) $x^2+12x+36$ (2) $x^2-10x+25$ (3) $x^2-4$ (4) $9x^2+12x+4$ (5) $4x^2-4x+1$ (6) $16x^2-9$

はい、承知いたしました。問題の因数分解を行います。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解します。

(1) $x^2+12x+36$

(2) $x^2-10x+25$

(3) $x^2-4$

(4) $9x^2+12x+4$

(5) $4x^2-4x+1$

(6) $16x^2-9$

2. 解き方の手順

(1) $x^2+12x+36$ は、$(x+6)^2$ となります。なぜなら、$6+6=12$ かつ $6 \times 6 = 36$ だからです。

(2) $x^2-10x+25$ は、$(x-5)^2$ となります。なぜなら、$(-5)+(-5)=-10$ かつ $(-5) \times (-5) = 25$ だからです。

(3) $x^2-4$ は、平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を用いて、$(x+2)(x-2)$ となります。

(4) $9x^2+12x+4$ は、$(3x+2)^2$ となります。これは、$(3x+2)(3x+2) = 9x^2 + 6x + 6x + 4 = 9x^2+12x+4$ から確認できます。

(5) $4x^2-4x+1$ は、$(2x-1)^2$ となります。これは、$(2x-1)(2x-1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2-4x+1$ から確認できます。

(6) $16x^2-9$ は、平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を用いて、$(4x+3)(4x-3)$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $(x+6)^2$

(2) $(x-5)^2$

(3) $(x+2)(x-2)$

(4) $(3x+2)^2$

(5) $(2x-1)^2$

(6) $(4x+3)(4x-3)$