与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $x + 4y + 3z = 7$ $-2x + y + z = 1$ $3x - y - 2z = 2$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$x + 4y + 3z = 7$

$-2x + y + z = 1$

$3x - y - 2z = 2$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法または代入法を使用します。ここでは加減法を用いることにします。

まず、2番目の式を2倍して、1番目の式と足し合わせることで、$x$を消去します。

$2(-2x + y + z) = 2(1)$

$-4x + 2y + 2z = 2$

これと1番目の式 $x + 4y + 3z = 7$を足すことはできません。

2番目の式を2倍して得られた式を新しい2番目の式とします。つまり、$-4x + 2y + 2z = 2$を新しい2番目の式とします。

次に、3番目の式と2番目の式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(-2x + y + z) + (3x - y - 2z) = 1 + 2$

$x - z = 3$ ...(4)

今度は、1番目の式に2番目の式の4倍を引いて、$y$を消去します。

$(x + 4y + 3z) - 4(-2x + y + z) = 7 - 4(1)$

$x + 4y + 3z + 8x - 4y - 4z = 7 - 4$

$9x - z = 3$ ...(5)

式(5)から式(4)を引きます。

$(9x - z) - (x - z) = 3 - 3$

$8x = 0$

$x = 0$

式(4)に$x = 0$を代入します。

$0 - z = 3$

$z = -3$

2番目の式に$x = 0$と$z = -3$を代入します。

$-2(0) + y + (-3) = 1$

$y - 3 = 1$

$y = 4$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は$x = 0, y = 4, z = -3$です。