問題13は根号を含む式の値を求める問題です。問題14は根号を含む式の計算問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題13は根号を含む式の値を求める問題です。問題14は根号を含む式の計算問題です。

2. 解き方の手順

問題13

(1) $\sqrt{64}$：64は8の2乗なので、$\sqrt{64} = 8$。

(2) $\sqrt{(-6)^2}$： $(-6)^2 = 36$なので、$\sqrt{(-6)^2} = \sqrt{36} = 6$。

(3) $(\sqrt{5})^2$： $\sqrt{5}$を2乗すると5になるので、$(\sqrt{5})^2 = 5$。

(4) $(-\sqrt{7})^2$： $-\sqrt{7}$を2乗すると7になるので、$(-\sqrt{7})^2 = 7$。

問題14

(1) $\sqrt{5} \times \sqrt{6}$： 根号の中身を掛け合わせるので、$\sqrt{5} \times \sqrt{6} = \sqrt{5 \times 6} = \sqrt{30}$。

(2) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}}$： 分数の根号は一つにまとめられるので、$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{21}{7}} = \sqrt{3}$。

(3) $\sqrt{28}$： 28を素因数分解すると$28 = 2^2 \times 7$なので、$\sqrt{28} = \sqrt{2^2 \times 7} = 2\sqrt{7}$。

(4) $\sqrt{48}$： 48を素因数分解すると$48 = 2^4 \times 3$なので、$\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = 2^2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$。

(5) $\sqrt{6} \times \sqrt{12}$： 根号の中身を掛け合わせるので、$\sqrt{6} \times \sqrt{12} = \sqrt{6 \times 12} = \sqrt{72}$。72を素因数分解すると$72 = 2^3 \times 3^2$なので、$\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 2} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$。

(6) $\sqrt{32} \times (-\sqrt{2})$： 根号の中身を掛け合わせるので、$\sqrt{32} \times (-\sqrt{2}) = -\sqrt{32 \times 2} = -\sqrt{64} = -8$。

3. 最終的な答え

問題13

(1) 8

(2) 6

(3) 5

(4) 7

問題14

(1) $\sqrt{30}$

(2) $\sqrt{3}$

(3) $2\sqrt{7}$

(4) $4\sqrt{3}$

(5) $6\sqrt{2}$

(6) -8