(7)の問題は $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{2}}$ を計算せよ。 (8)の問題は $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}}$ を計算せよ。 (9)の問題は $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{5}}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

(7)の問題は $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{2}}$ を計算せよ。

(8)の問題は $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}}$ を計算せよ。

(9)の問題は $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{5}}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

(7)の問題:

まず、ルートの中身を割り算します。

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{40}{2}}$

次に、$\frac{40}{2}$ を計算します。

$\sqrt{\frac{40}{2}} = \sqrt{20}$

$\sqrt{20}$ を簡単にします。

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

(8)の問題:

まず、ルートの中身を割り算します。

$\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{300}{3}}$

次に、$\frac{300}{3}$ を計算します。

$\sqrt{\frac{300}{3}} = \sqrt{100}$

$\sqrt{100}$ を計算します。

$\sqrt{100} = 10$

(9)の問題:

まず、ルートの中身を割り算します。

$\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{400}{5}}$

次に、$\frac{400}{5}$ を計算します。

$\sqrt{\frac{400}{5}} = \sqrt{80}$

$\sqrt{80}$ を簡単にします。

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(7) $2\sqrt{5}$

(8) $10$

(9) $4\sqrt{5}$