与えられた3つの数の分母を有理化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの数の分母を有理化する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{3}{\sqrt{6}}$ の場合：分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$$\frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{3 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$

(2) $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ の場合：分母と分子に$\sqrt{3}$を掛けます。

$$\frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{3}}{6}$$

(3) $\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$ の場合：分母と分子に$\sqrt{7}$を掛けます。

$$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{7}}{3\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{\sqrt{14}}{3 \times 7} = \frac{\sqrt{14}}{21}$$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\sqrt{6}}{2}$

(2) $\frac{\sqrt{3}}{6}$

(3) $\frac{\sqrt{14}}{21}$