100円のリンゴと150円の梨を合わせて10個買い、1250円支払った。リンゴの購入数を$x$個として、リンゴと梨をそれぞれ何個ずつ買ったか求める。

1. 問題の内容

100円のリンゴと150円の梨を合わせて10個買い、1250円支払った。リンゴの購入数を$x$個として、リンゴと梨をそれぞれ何個ずつ買ったか求める。

2. 解き方の手順

リンゴの個数を$x$個とすると、梨の個数は$10 - x$個となる。

リンゴの代金は$100x$円、梨の代金は$150(10 - x)$円となる。

代金の合計は1250円なので、以下の式が成り立つ。

$100x + 150(10 - x) = 1250$

これを解く。

$100x + 1500 - 150x = 1250$

$-50x = -250$

$x = 5$

よって、リンゴは5個、梨は$10 - 5 = 5$個となる。

3. 最終的な答え

リンゴ: 5個

梨: 5個