$a > 0$ のとき、不等式 $2a + \frac{8}{a} \geq 8$ の等号が成立するときの $a$ の条件として最も適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$a > 0$ のとき、不等式 $2a + \frac{8}{a} \geq 8$ の等号が成立するときの $a$ の条件として最も適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

不等式 $2a + \frac{8}{a} \geq 8$ の等号成立条件を考えます。

まず、与えられた不等式を $2a + \frac{8}{a} = 8$ とします。

両辺に $a$ をかけます（$a > 0$ なので不等号の向きは変わりません）。

$2a^2 + 8 = 8a$

移項して整理します。

$2a^2 - 8a + 8 = 0$

両辺を2で割ります。

$a^2 - 4a + 4 = 0$

左辺を因数分解します。

$(a - 2)^2 = 0$

したがって、$a = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$a = 2$