与えられた問題は、対数の差を計算する問題です。具体的には、$\log_2 18 - \log_2 72$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた問題は、対数の差を計算する問題です。具体的には、$\log_2 18 - \log_2 72$ を計算します。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用して計算します。

まず、対数の差は、真数の商の対数で表せることを利用します。

$\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y}$

この性質を使うと、

$\log_2 18 - \log_2 72 = \log_2 \frac{18}{72}$

となります。

次に、真数の分数を約分します。

$\frac{18}{72} = \frac{1}{4}$

したがって、

$\log_2 \frac{18}{72} = \log_2 \frac{1}{4}$

となります。

最後に、$\frac{1}{4} = 2^{-2}$ であることを利用して、対数の値を求めます。

$\log_2 \frac{1}{4} = \log_2 2^{-2} = -2 \log_2 2 = -2 \times 1 = -2$

3. 最終的な答え

$\log_2 18 - \log_2 72 = -2$