需要曲線と供給曲線が与えられたとき、均衡取引量と均衡価格を計算によって求める。需要曲線は $p = -2x + 4$ で表され、供給曲線は $p = x + 1$ で表される。ここで、$p$ は価格、$x$ は取引量を表す。

1. 問題の内容

需要曲線と供給曲線が与えられたとき、均衡取引量と均衡価格を計算によって求める。需要曲線は $p = -2x + 4$ で表され、供給曲線は $p = x + 1$ で表される。ここで、$p$ は価格、$x$ は取引量を表す。

2. 解き方の手順

均衡点は、需要曲線と供給曲線の交点である。したがって、需要曲線と供給曲線の式を連立させて解くことで、均衡取引量（$x$）と均衡価格（$p$）を求めることができる。

まず、需要曲線と供給曲線の式を等しいとおく。

$-2x + 4 = x + 1$

次に、$x$について解く。

$3x = 3$

$x = 1$

均衡取引量 $x=1$ を、どちらかの式に代入して均衡価格を求める。ここでは供給曲線 $p = x + 1$ に代入する。

$p = 1 + 1 = 2$

したがって、均衡取引量は1であり、均衡価格は2である。

3. 最終的な答え

均衡取引量: 1

均衡価格: 2