ある商品に関する4月から8月までの問い合わせ件数について、4月との差が表で与えられている。 (1) 問い合わせ件数が最も多い月と最も少ない月の差を求める。 (2) 5ヶ月間の問い合わせ件数の平均が75件であるとき、4月の問い合わせ件数を求める。

1. 問題の内容

ある商品に関する4月から8月までの問い合わせ件数について、4月との差が表で与えられている。

(1) 問い合わせ件数が最も多い月と最も少ない月の差を求める。

(2) 5ヶ月間の問い合わせ件数の平均が75件であるとき、4月の問い合わせ件数を求める。

2. 解き方の手順

(1)

まず、4月を基準として、各月の問い合わせ件数を比較する。

表から、

5月は4月より18件少ない。

6月は4月より12件多い。

7月は4月より4件少ない。

8月は4月より15件多い。

したがって、問い合わせ件数が最も多いのは8月で、4月より15件多い。

最も少ないのは5月で、4月より18件少ない。

8月と5月の差は $15 - (-18) = 15 + 18 = 33$ 件。

(2)

4月の問い合わせ件数を $x$ とする。

各月の問い合わせ件数は以下のようになる。

4月: $x$

5月: $x - 18$

6月: $x + 12$

7月: $x - 4$

8月: $x + 15$

5ヶ月間の問い合わせ件数の合計は、

$x + (x - 18) + (x + 12) + (x - 4) + (x + 15) = 5x + 5$

5ヶ月間の問い合わせ件数の平均が75件なので、

$\frac{5x + 5}{5} = 75$

$5x + 5 = 75 \times 5$

$5x + 5 = 375$

$5x = 370$

$x = \frac{370}{5}$

$x = 74$

3. 最終的な答え

(1) 33件

(2) 74件