$a$ は $-1, -2, -3, -4, -5$ のいずれかの値を取り、$b$ は $6, 7, 8, 9, 10$ のいずれかの値を取ります。このとき、$a \div b$ の最大値を $c$ とし、$b \div a$ の最小値を $d$ とします。$c$ を $d$ で割ったときの商を求めます。

1. 問題の内容

$a$ は $-1, -2, -3, -4, -5$ のいずれかの値を取り、$b$ は $6, 7, 8, 9, 10$ のいずれかの値を取ります。このとき、$a \div b$ の最大値を $c$ とし、$b \div a$ の最小値を $d$ とします。$c$ を $d$ で割ったときの商を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $a \div b$ の最大値 $c$ を求めます。

$a$ が負の数なので、$a \div b$ が最大になるのは、$a$ が最も小さく（絶対値が最も大きい）、$b$ が最も大きいときです。

したがって、$a = -1$、$b = 6$ のとき、$a \div b$ は最大となり、

$c = \frac{-1}{6} = -\frac{1}{6}$ です。

(2) $b \div a$ の最小値 $d$ を求めます。

$a$ が負の数なので、$b \div a$ が最小になるのは、$a$ が最も大きく（絶対値が最も小さい）、$b$ が最も小さいときです。

$a$ は負の数なので、絶対値が小さい方が大きい。

したがって、$a = -1$、$b = 10$の時、$b \div a$が最も小さくなる。

$d = \frac{6}{-1} = -6$ です。

(3) $c \div d$ を計算します。

$c \div d = \frac{-1/6}{-6} = \frac{-1/6}{-6/1} = \frac{-1}{6} \times \frac{1}{-6} = \frac{1}{36}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{36}$