多項式 $A = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6$ と $B = 2x^3 - 3x - 5$ について、$A+B$ と $A-B$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6$ と $B = 2x^3 - 3x - 5$ について、$A+B$ と $A-B$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A+B$ を計算します。

$A+B = (4x^3 - 2x^2 + 3x - 6) + (2x^3 - 3x - 5)$

同類項をまとめます。

$A+B = (4x^3 + 2x^3) - 2x^2 + (3x - 3x) + (-6 - 5)$

$A+B = 6x^3 - 2x^2 + 0x - 11$

$A+B = 6x^3 - 2x^2 - 11$

次に、$A-B$ を計算します。

$A-B = (4x^3 - 2x^2 + 3x - 6) - (2x^3 - 3x - 5)$

括弧を外します。

$A-B = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 - 2x^3 + 3x + 5$

同類項をまとめます。

$A-B = (4x^3 - 2x^3) - 2x^2 + (3x + 3x) + (-6 + 5)$

$A-B = 2x^3 - 2x^2 + 6x - 1$

3. 最終的な答え

$A+B = 6x^3 - 2x^2 - 11$

$A-B = 2x^3 - 2x^2 + 6x - 1$