次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} x - 2y = 8 \\ y = 2x - 7 \end{cases} $

## 問題41

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x - 2y = 8 \\

y = 2x - 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式は代入法で解くのが適切です。

2番目の式 $y = 2x - 7$ を1番目の式 $x - 2y = 8$ に代入します。

$$

x - 2(2x - 7) = 8

$$

これを展開して、$x$ について解きます。

$$

x - 4x + 14 = 8

$$

$$

-3x = 8 - 14

$$

$$

-3x = -6

$$

$$

x = \frac{-6}{-3}

$$

$$

x = 2

$$

次に、$x = 2$ を $y = 2x - 7$ に代入して $y$ を求めます。

$$

y = 2(2) - 7

$$

$$

y = 4 - 7

$$

$$

y = -3

$$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$