方程式 $\frac{a-7}{2} - \frac{5a-3}{6} = -7$ を解いて、$a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

方程式 $\frac{a-7}{2} - \frac{5a-3}{6} = -7$ を解いて、$a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に6をかけて分母を払います。

$6 \cdot \frac{a-7}{2} - 6 \cdot \frac{5a-3}{6} = 6 \cdot (-7)$

$3(a-7) - (5a-3) = -42$

次に、括弧を展開します。

$3a - 21 - 5a + 3 = -42$

次に、左辺を整理します。

$-2a - 18 = -42$

次に、両辺に18を加えます。

$-2a = -42 + 18$

$-2a = -24$

最後に、両辺を-2で割ります。

$a = \frac{-24}{-2}$

$a = 12$

3. 最終的な答え

$a = 12$