与えられた2次方程式を解く問題です。問題は大きく分けて2つのパートがあり、1つ目は $x^2=定数$ の形の方程式、2つ目は $(x+a)^2 = 定数$ の形の方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解く問題です。問題は大きく分けて2つのパートがあり、1つ目は $x^2=定数$ の形の方程式、2つ目は $(x+a)^2 = 定数$ の形の方程式を解きます。

2. 解き方の手順

**

1. $x^2 = 定数$ の形の方程式を解く**

(1) $x^2 = 49$

$x = \pm \sqrt{49}$

$x = \pm 7$

(2) $x^2 - 6 = 0$

$x^2 = 6$

$x = \pm \sqrt{6}$

(3) $x^2 = 4$

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

(4) $2x^2 = 32$

$x^2 = 16$

$x = \pm \sqrt{16}$

$x = \pm 4$

(5) $36x^2 - 25 = 0$

$36x^2 = 25$

$x^2 = \frac{25}{36}$

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{36}}$

$x = \pm \frac{5}{6}$

(6) $9x^2 - 13 = 0$

$9x^2 = 13$

$x^2 = \frac{13}{9}$

$x = \pm \sqrt{\frac{13}{9}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{13}}{3}$

**

2. $(x+a)^2 = 定数$ の形の方程式を解く**

(1) $(x-2)^2 = 25$

$x - 2 = \pm \sqrt{25}$

$x - 2 = \pm 5$

$x = 2 \pm 5$

$x = 7, -3$

(2) $(x-9)^2 = 49$

$x - 9 = \pm \sqrt{49}$

$x - 9 = \pm 7$

$x = 9 \pm 7$

$x = 16, 2$

(3) $(x+3)^2 - 20 = 0$

$(x+3)^2 = 20$

$x + 3 = \pm \sqrt{20}$

$x + 3 = \pm 2\sqrt{5}$

$x = -3 \pm 2\sqrt{5}$

(4) $(x+1)^2 - 9 = 0$

$(x+1)^2 = 9$

$x + 1 = \pm \sqrt{9}$

$x + 1 = \pm 3$

$x = -1 \pm 3$

$x = 2, -4$

(5) $4(x-4)^2 = 8$

$(x-4)^2 = 2$

$x - 4 = \pm \sqrt{2}$

$x = 4 \pm \sqrt{2}$

(6) $(x+5)^2 - 48 = 0$

$(x+5)^2 = 48$

$x + 5 = \pm \sqrt{48}$

$x + 5 = \pm 4\sqrt{3}$

$x = -5 \pm 4\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

**1.**

(1) $x = \pm 7$

(2) $x = \pm \sqrt{6}$

(3) $x = \pm 2$

(4) $x = \pm 4$

(5) $x = \pm \frac{5}{6}$

(6) $x = \pm \frac{\sqrt{13}}{3}$

**2.**

(1) $x = 7, -3$

(2) $x = 16, 2$

(3) $x = -3 \pm 2\sqrt{5}$

(4) $x = 2, -4$

(5) $x = 4 \pm \sqrt{2}$

(6) $x = -5 \pm 4\sqrt{3}$