与えられた4つの式の中から、2次方程式であるものをすべて選ぶ問題です。2次方程式とは、$ax^2 + bx + c = 0$（$a \neq 0$）の形で表される方程式のことです。

1. 問題の内容

与えられた4つの式の中から、2次方程式であるものをすべて選ぶ問題です。2次方程式とは、$ax^2 + bx + c = 0$（$a \neq 0$）の形で表される方程式のことです。

2. 解き方の手順

ア: $x^2 + 10x - 12 = 3x^2 - 12$

両辺に$12$を足すと、$x^2 + 10x = 3x^2$

両辺から$x^2 + 10x$を引くと、$0 = 2x^2 - 10x$

これは$2x^2 - 10x = 0$と変形でき、2次方程式の形なので、条件を満たします。

イ: $(x+1)^2 + 3 = 19$

展開すると、$x^2 + 2x + 1 + 3 = 19$

整理すると、$x^2 + 2x + 4 = 19$

両辺から$19$を引くと、$x^2 + 2x - 15 = 0$

これは2次方程式の形なので、条件を満たします。

ウ: $x^2 + 5x + 7 = x^2 + 5$

両辺から$x^2$を引くと、$5x + 7 = 5$

両辺から$7$を引くと、$5x = -2$

これは1次方程式であり、2次方程式ではありません。

エ: $x^2 + 3x - 21 = 0$

これは2次方程式の形なので、条件を満たします。

3. 最終的な答え

ア、イ、エ