問題は二つあります。 (4) たけし君は $\frac{2}{5}$ Lのジュースを飲み、やすし君は $\frac{3}{7}$ Lのジュースを飲みました。どちらがたくさんジュースを飲みましたか？ (5) 右の図の台形で、（ア）の面積が56 $cm^2$のとき、（イ）の三角形の面積を求めましょう。

1. 問題の内容

問題は二つあります。

(4) たけし君は $\frac{2}{5}$ Lのジュースを飲み、やすし君は $\frac{3}{7}$ Lのジュースを飲みました。どちらがたくさんジュースを飲みましたか？

(5) 右の図の台形で、（ア）の面積が56 $cm^2$のとき、（イ）の三角形の面積を求めましょう。

2. 解き方の手順

(4) たけし君とやすし君が飲んだジュースの量を比較します。

$\frac{2}{5}$ と $\frac{3}{7}$ のどちらが大きいかを判断するために、分母をそろえて通分します。

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}$

$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}$

$\frac{14}{35} < \frac{15}{35}$ なので、$\frac{2}{5} < \frac{3}{7}$ となります。

(5) 台形の面積は、（上底+下底）×高さ÷2 で求められます。台形の上底は2cm + 8cm = 10cm、下底は14cmです。高さは不明です。しかし、(ア)の三角形は、上底14cmを底辺、高さを不明とする三角形です。三角形の面積は、底辺×高さ÷2 で求められます。

(ア)の三角形の面積が56 $cm^2$なので、

$14 \times 高さ \div 2 = 56$

$14 \times 高さ = 56 \times 2 = 112$

$高さ = 112 \div 14 = 8$ cm

台形の高さは8cmと分かりました。

次に、(イ)の三角形の面積を求めます。(イ)の三角形は、上底2cmを底辺、高さを8cmとする三角形なので、その面積は、

$2 \times 8 \div 2 = 8$ $cm^2$

3. 最終的な答え

(4) やすし君

(5) 8 $cm^2$