与えられた関数 $2\sin(3x-4)$ を $x$ で微分せよ。つまり、$\frac{d}{dx}(2\sin(3x-4))$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $2\sin(3x-4)$ を $x$ で微分せよ。つまり、$\frac{d}{dx}(2\sin(3x-4))$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$\frac{d}{dx}(2\sin(3x-4))$ を求めるには、連鎖律（チェーンルール）を使用します。

まず、$u = 3x - 4$ と置くと、$\sin(3x-4)$ は $\sin(u)$ と書き直せます。

すると、与えられた関数は $2\sin(u)$ となります。

$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(3x - 4) = 3$

$\frac{d}{du}(2\sin(u)) = 2\cos(u)$

連鎖律により、

$\frac{d}{dx}(2\sin(3x-4)) = \frac{d}{du}(2\sin(u)) \cdot \frac{du}{dx}$

$= 2\cos(u) \cdot 3$

$= 6\cos(u)$

$u$ を $3x-4$ に戻すと、

$\frac{d}{dx}(2\sin(3x-4)) = 6\cos(3x-4)$

3. 最終的な答え

$6\cos(3x-4)$