四角形ABCDにおいて、$AB=DC$、$BC=AD$であるとき、常に円に内接するための条件を問う問題です。選択肢の中から適切なものを選択します。

幾何学四角形円に内接する平行四辺形長方形角度

2025/8/7

1. 問題の内容

四角形ABCDにおいて、

AB=DC

、

BC=AD

であるとき、常に円に内接するための条件を問う問題です。選択肢の中から適切なものを選択します。

2. 解き方の手順

四角形ABCDにおいて、

AB=DC

、

BC=AD

であることから、四角形ABCDは平行四辺形です。

平行四辺形が円に内接するためには、向かい合う角の和が180°である必要があります。平行四辺形において向かい合う角は等しいので、それぞれの角は90°である必要があります。

したがって、平行四辺形ABCDが円に内接するためには、四角形ABCDは長方形である必要があります。

これは、

\angle A = 90^{\circ}

であることと同値です。

3. 最終的な答え

\angle A = 90^{\circ}

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