5本中2本があたりくじであるくじを、まずAが1本引き、次にBが1本引くとき、少なくともAとBのどちらか一方があたりくじを引く確率を求めます。

1. 問題の内容

5本中2本があたりくじであるくじを、まずAが1本引き、次にBが1本引くとき、少なくともAとBのどちらか一方があたりくじを引く確率を求めます。

2. 解き方の手順

少なくとも一方が当たる確率は、余事象の確率を利用して計算できます。つまり、「AもBも当たらない確率」を1から引くことで求められます。

* **Aが当たらない確率**: Aが1本目を引くとき、当たりでないくじを引く確率は $\frac{3}{5}$ です。

* **BがAが当たらなかった上で、当たらない確率**: Aが当たりを引かなかった場合、残りのくじは4本で、当たりくじは2本のまま、はずれくじは2本です。したがって、Bがはずれを引く確率は $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ です。

したがって、AもBも当たらない確率は、

$\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$

少なくともどちらか一方が当たる確率は、

$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

3. 最終的な答え

少なくともAとBのどちらか一方があたりくじを引く確率は $\frac{7}{10}$ です。