14個のデータ $1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ が与えられている。これらのデータから箱ひげ図を作成したときのエ、オカ、キクの値と、四分位範囲を求める。

1. 問題の内容

14個のデータ $1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ が与えられている。これらのデータから箱ひげ図を作成したときのエ、オカ、キクの値と、四分位範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられたデータを小さい順に並べます。すでに小さい順に並んでいます。

データの個数は14個なので、

* 最小値は1

* 最大値は20

です。

次に、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数を求めます。

* 第2四分位数（中央値）：データの個数が偶数なので、中央2つの値の平均を取ります。データの個数は14なので、7番目と8番目の値の平均が中央値です。

中央値 $= (8 + 11) / 2 = 9.5$。つまり、オカは9.5です。

* 第1四分位数：データの小さい方から7個のデータの中央値です。$1, 2, 4, 7, 7, 8, 9$ の中央値なので、第1四分位数は7です。つまり、エは7です。

* 第3四分位数：データの大きい方から7個のデータの中央値です。$11, 12, 15, 16, 18, 20$のデータです。今回は8番目から14番目のデータの中央値です。$11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ の中央値なので、第3四分位数は15です。つまり、キクは15です。

四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いたものです。

四分位範囲 $= 15 - 7 = 8$

3. 最終的な答え

* エ: 7

* オカ: 9.5

* キク: 15

* ケ: 8