組み合わせの計算問題です。${}_{10}C_3$ の値を求めます。

1. 問題の内容

組み合わせの計算問題です。${}_{10}C_3$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は ${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

この公式を使って、${}_{10}C_3$ を計算します。

${}_{10}C_3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3 \times 2 \times 1 \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$

3. 最終的な答え

120