異なる7個の玉から5個を選ぶ組み合わせの総数を求める問題です。

1. 問題の内容

異なる7個の玉から5個を選ぶ組み合わせの総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの総数は、$n$個から$r$個を選ぶ場合の数 $_nC_r$ で表され、以下の式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この問題では、$n = 7$、$r = 5$ なので、

$_7C_5 = \frac{7!}{5!(7-5)!}$

$= \frac{7!}{5!2!}$

$= \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)}$

$= \frac{7 \times 6}{2 \times 1}$

$= 7 \times 3$

$= 21$

3. 最終的な答え

21