男子3人と女子5人の中から、男子1人と女子2人を選ぶ方法の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

男子3人と女子5人の中から、男子1人と女子2人を選ぶ方法の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。

まず、男子3人の中から1人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは、3人の中から1人を選ぶ組み合わせなので、$_3C_1$ となります。

$_3C_1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3!}{1!2!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1 \times (2 \times 1)} = 3$

次に、女子5人の中から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは、5人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、$_5C_2$ となります。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

最後に、男子の選び方と女子の選び方の組み合わせを掛け合わせます。

$3 \times 10 = 30$

3. 最終的な答え

30通り