問題は、二次方程式 $(x+3)(x+5) = 0$ が成り立つためには、どのような条件が必要かというものです。

代数学二次方程式因数分解解の公式
2025/4/6

1. 問題の内容

問題は、二次方程式 (x+3)(x+5)=0(x+3)(x+5) = 0 が成り立つためには、どのような条件が必要かというものです。

2. 解き方の手順

この式は、2つの因数の積が0になることを意味しています。積が0になるのは、少なくとも1つの因数が0であるときです。したがって、以下のいずれかが成り立てばよいことになります。
* x+3=0x+3 = 0
* x+5=0x+5 = 0
それぞれの式を解くと、
x+3=0x+3 = 0 より、x=3x = -3
x+5=0x+5 = 0 より、x=5x = -5
したがって、x=3x = -3 または x=5x = -5 であれば、元の式は成り立ちます。

3. 最終的な答え

x=3x = -3 または x=5x = -5

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