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与えられた3つの式を展開して計算する問題です。 (1) $(x+3)(x+2)$ (2) $(x+4)(x+8)$ (3) $(x-1)(x-2)$

代数学展開多項式分配法則
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開して計算する問題です。
(1) (x+3)(x+2)(x+3)(x+2)
(2) (x+4)(x+8)(x+4)(x+8)
(3) (x−1)(x−2)(x-1)(x-2)

2. 解き方の手順

(1) (x+3)(x+2)(x+3)(x+2) を展開します。
分配法則を使って計算します。
x(x+2)+3(x+2)x(x+2) + 3(x+2)
=x2+2x+3x+6= x^2 + 2x + 3x + 6
=x2+5x+6= x^2 + 5x + 6
(2) (x+4)(x+8)(x+4)(x+8) を展開します。
分配法則を使って計算します。
x(x+8)+4(x+8)x(x+8) + 4(x+8)
=x2+8x+4x+32= x^2 + 8x + 4x + 32
=x2+12x+32= x^2 + 12x + 32
(3) (x−1)(x−2)(x-1)(x-2) を展開します。
分配法則を使って計算します。
x(x−2)−1(x−2)x(x-2) -1(x-2)
=x2−2x−x+2= x^2 - 2x - x + 2
=x2−3x+2= x^2 - 3x + 2

3. 最終的な答え

(1) x2+5x+6x^2 + 5x + 6
(2) x2+12x+32x^2 + 12x + 32
(3) x2−3x+2x^2 - 3x + 2

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