画像に示された3つの二次式の展開が正しいかを確認し、正しくない場合は正しい展開式を求める問題です。 (4) $(x-7)(x-3)$ (5) $(x-5)(x+6)$ (6) $(x+7)(x-3)$

1. 問題の内容

画像に示された3つの二次式の展開が正しいかを確認し、正しくない場合は正しい展開式を求める問題です。

(4) $(x-7)(x-3)$

(5) $(x-5)(x+6)$

(6) $(x+7)(x-3)$

2. 解き方の手順

(4) $(x-7)(x-3)$ の展開

$(x-7)(x-3) = x^2 -3x -7x +21 = x^2 -10x +21$

(5) $(x-5)(x+6)$ の展開

$(x-5)(x+6) = x^2 +6x -5x -30 = x^2 +x -30$

(6) $(x+7)(x-3)$ の展開

$(x+7)(x-3) = x^2 -3x +7x -21 = x^2 +4x -21$

(4)と(5)は画像に示された展開式と一致しています。しかし(6)は一致していません。

(6)の正しい展開式は $x^2 + 4x -21$ です。

3. 最終的な答え

(4) $(x-7)(x-3) = x^2 -10x + 21$ (正しい)

(5) $(x-5)(x+6) = x^2 +x -30$ (正しい)

(6) $(x+7)(x-3) = x^2 + 4x -21$ (画像の間違いを修正)