7人の生徒の英語のテストの得点 $6, 7, 8, 4, 5, 2, 10$ が与えられています。7人の得点の平均点は6点であることがわかっています。このとき、英語の得点の分散を求める問題です。

1. 問題の内容

7人の生徒の英語のテストの得点 $6, 7, 8, 4, 5, 2, 10$ が与えられています。7人の得点の平均点は6点であることがわかっています。このとき、英語の得点の分散を求める問題です。

2. 解き方の手順

分散は、各データの偏差の二乗の平均として求められます。

まず、各データの偏差を計算します。偏差は、各データから平均値を引いたものです。平均点は6点なので、各データの偏差は次のようになります。

$6-6=0$

$7-6=1$

$8-6=2$

$4-6=-2$

$5-6=-1$

$2-6=-4$

$10-6=4$

次に、各偏差の二乗を計算します。

$0^2=0$

$1^2=1$

$2^2=4$

$(-2)^2=4$

$(-1)^2=1$

$(-4)^2=16$

$4^2=16$

次に、偏差の二乗の合計を計算します。

$0+1+4+4+1+16+16=42$

最後に、偏差の二乗の合計をデータ数で割って分散を求めます。データ数は7なので、分散は

$\frac{42}{7}=6$

3. 最終的な答え

分散は6です。