問題は以下の通りです。 問題3 右の表は、A～Eの5人の生徒のテストの得点について、70点を基準に、それより高い得点は正の数、低い得点は負の数で表したものである。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) Aさんの得点は、Bさんの得点より何点高いですか。 (2) 5人の得点の平均を求めなさい。 問題4 2つの数x、yがあり、xの絶対値は6で、yの絶対値は8である。$x + y > 0$、$xy < 0$ のとき、$x - y$の値を求めなさい。

1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

問題3

右の表は、A～Eの5人の生徒のテストの得点について、70点を基準に、それより高い得点は正の数、低い得点は負の数で表したものである。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) Aさんの得点は、Bさんの得点より何点高いですか。

(2) 5人の得点の平均を求めなさい。

問題4

2つの数x、yがあり、xの絶対値は6で、yの絶対値は8である。$x + y > 0$、$xy < 0$ のとき、$x - y$の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

問題3

(1) Aさんの得点は基準点より-3点なので、70 - 3 = 67点。

Bさんの得点は基準点より+9点なので、70 + 9 = 79点。

Aさんの得点とBさんの得点の差は、67 - 79 = -12点。

したがって、Aさんの得点はBさんの得点より12点低いので、Bさんの得点はAさんの得点より12点高い。逆から見るとAさんの得点はBさんの得点より-12点高いと言える。

(2) 5人の得点の合計は、-3 + 9 + 2 - 12 - 6 = -10。

5人の平均点は、-10 / 5 = -2。

したがって、5人の得点の平均は、70 - 2 = 68点。

問題4

xの絶対値が6なので、$x = 6$ または $x = -6$。

yの絶対値が8なので、$y = 8$ または $y = -8$。

$x + y > 0$なので、xとyはともに正、または大きい方の絶対値が大きい。

$xy < 0$なので、xとyは異符号。

したがって、$x = 6$ の場合は、$y = -8$となり、$x + y = -2 < 0$を満たさない。

$x = -6$ の場合は、$y = 8$となり、$x + y = 2 > 0$を満たす。

よって、$x = -6$、$y = 8$である。

$x - y = -6 - 8 = -14$。

3. 最終的な答え

問題3

(1) -12点

(2) 68点

問題4

$x - y = -14$