与えられた５つの行列の積を計算する問題です。各問題は、1行の行列と縦ベクトル（列ベクトル）の積です。

1. 問題の内容

与えられた５つの行列の積を計算する問題です。各問題は、1行の行列と縦ベクトル（列ベクトル）の積です。

2. 解き方の手順

行列の積は、行ベクトルと列ベクトル間のドット積（内積）を計算することで求められます。

(1) $(-1\ \ 1) \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix}$

積は、 $(-1) \times 4 + 1 \times 4$

(2) $(1\ \ 1) \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}$

積は、 $1 \times 3 + 1 \times 2$

(3) $(1\ \ 1\ \ 0) \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}$

積は、 $1 \times 2 + 1 \times 3 + 0 \times 2$

(4) $(0\ \ -1\ \ 1\ \ 0) \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}$

積は、 $0 \times 4 + (-1) \times 4 + 1 \times 3 + 0 \times 4$

(5) $(-1\ \ 0\ \ 0\ \ 1\ \ 0) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix}$

積は、 $(-1) \times 1 + 0 \times 1 + 0 \times 1 + 1 \times 3 + 0 \times 3$

3. 最終的な答え

(1) $(-1) \times 4 + 1 \times 4 = -4 + 4 = 0$

(2) $1 \times 3 + 1 \times 2 = 3 + 2 = 5$

(3) $1 \times 2 + 1 \times 3 + 0 \times 2 = 2 + 3 + 0 = 5$

(4) $0 \times 4 + (-1) \times 4 + 1 \times 3 + 0 \times 4 = 0 - 4 + 3 + 0 = -1$

(5) $(-1) \times 1 + 0 \times 1 + 0 \times 1 + 1 \times 3 + 0 \times 3 = -1 + 0 + 0 + 3 + 0 = 2$

したがって、答えは以下の通りです。

(1) 0

(2) 5

(3) 5

(4) -1

(5) 2