与えられた各問題は、1行の行列（またはベクトル）と1列の行列（ベクトル）の積を計算する問題です。行列の積は、それぞれの要素を掛け合わせて合計することで計算されます。

1. 問題の内容

与えられた各問題は、1行の行列（またはベクトル）と1列の行列（ベクトル）の積を計算する問題です。行列の積は、それぞれの要素を掛け合わせて合計することで計算されます。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で計算を行います。

1. 1行の行列の各要素と、1列の行列の対応する要素を掛け合わせます。

2. ステップ1で得られたすべての積を合計します。

3. 合計の結果が、行列の積の結果となります。

各問題の計算:

(1) $(1 \quad 1) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = (1 \times 1) + (1 \times 1) = 1 + 1 = 2$

(2) $(1 \quad 1 \quad 1) \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = (1 \times 2) + (1 \times 1) + (1 \times 0) = 2 + 1 + 0 = 3$

(3) $(1 \quad 1 \quad 1) \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} = (1 \times -1) + (1 \times 1) + (1 \times -2) = -1 + 1 - 2 = -2$

(4) $(1 \quad 1 \quad 1 \quad 1) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} = (1 \times 1) + (1 \times 1) + (1 \times -1) + (1 \times 2) = 1 + 1 - 1 + 2 = 3$

(5) $(1 \quad 1 \quad 1 \quad 1 \quad 1) \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 1 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix} = (1 \times -1) + (1 \times 2) + (1 \times 1) + (1 \times -3) + (1 \times 0) = -1 + 2 + 1 - 3 + 0 = -1$

(6) $(0 \quad -3) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = (0 \times 1) + (-3 \times 1) = 0 - 3 = -3$

(7) $(-3 \quad 3) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = (-3 \times 1) + (3 \times 1) = -3 + 3 = 0$

(8) $(3 \quad 1 \quad -3) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} = (3 \times 1) + (1 \times 1) + (-3 \times 1) = 3 + 1 - 3 = 1$

(9) $(1 \quad 3 \quad 2 \quad -2) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} = (1 \times 1) + (3 \times 1) + (2 \times 1) + (-2 \times 1) = 1 + 3 + 2 - 2 = 4$

(10) $(-2 \quad 0 \quad -3 \quad -2 \quad 0) \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} = (-2 \times 1) + (0 \times 1) + (-3 \times 1) + (-2 \times 1) + (0 \times 1) = -2 + 0 - 3 - 2 + 0 = -7$

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 3

(3) -2

(4) 3

(5) -1

(6) -3

(7) 0

(8) 1

(9) 4

(10) -7