与えられた式 $(x+3)(x-3)$ を展開しなさい。

代数学展開和と差の積因数分解多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3)(x3)(x+3)(x-3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 を利用して解くことができます。
a=xa = xb=3b = 3 と考えると、以下のようになります。
(x+3)(x3)=x232(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2
323^2 を計算します。
32=3×3=93^2 = 3 \times 3 = 9
したがって、
(x+3)(x3)=x29(x+3)(x-3) = x^2 - 9

3. 最終的な答え

x29x^2 - 9