S3の女子生徒9名から、委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ場合の数を求めます。 (1) 兼任を認めない場合 (2) 兼任を認める場合

算数組み合わせ場合の数

2025/5/13

1. 問題の内容

S3の女子生徒9名から、委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ場合の数を求めます。

(1) 兼任を認めない場合

(2) 兼任を認める場合

2. 解き方の手順

(1) 兼任を認めない場合

まず、委員長の選び方は9通りあります。委員長が選ばれた後、副委員長は残りの8人から選ぶので、副委員長の選び方は8通りです。

したがって、兼任を認めない場合の選び方は

9 \times 8

で計算できます。

(2) 兼任を認める場合

委員長の選び方は9通りあります。兼任を認めるので、副委員長も9人の中から選ぶことができます。したがって、副委員長の選び方は9通りです。

したがって、兼任を認める場合の選び方は

9 \times 9

で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 兼任を認めないとき：

9 \times 8 = 72

通り

(2) 兼任を認めるとき：

9 \times 9 = 81

通り

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