与えられた計算式 $1\frac{2}{5} \times 1\frac{2}{3} \div \frac{8}{15}$ を計算し、その答えを求める。

1. 問題の内容

与えられた計算式 $1\frac{2}{5} \times 1\frac{2}{3} \div \frac{8}{15}$ を計算し、その答えを求める。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換する。

$1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

次に、割り算を掛け算に変換する。

$\frac{8}{15}$ の逆数は $\frac{15}{8}$ である。

したがって、計算式は次のようになる。

$\frac{7}{5} \times \frac{5}{3} \div \frac{8}{15} = \frac{7}{5} \times \frac{5}{3} \times \frac{15}{8}$

計算を実行する。

$\frac{7}{5} \times \frac{5}{3} \times \frac{15}{8} = \frac{7 \times 5 \times 15}{5 \times 3 \times 8} = \frac{7 \times 5 \times (3 \times 5)}{5 \times 3 \times 8}$

分子と分母で共通の因子を約分する。

$\frac{7 \times \cancel{5} \times (\cancel{3} \times 5)}{\cancel{5} \times \cancel{3} \times 8} = \frac{7 \times 5}{8} = \frac{35}{8}$

最後に、仮分数を帯分数に変換する。

$\frac{35}{8} = 4\frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

$4\frac{3}{8}$