次の分数の計算をしなさい。 $\frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \div \frac{5}{12}$

1. 問題の内容

次の分数の計算をしなさい。

$\frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \div \frac{5}{12}$

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。 $\frac{5}{12}$ で割ることは $\frac{12}{5}$ を掛けることと同じです。

$\frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \div \frac{5}{12} = \frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \times \frac{12}{5}$

次に、分子と分母を約分します。

$15$ と $5$ を約分すると、$15 = 3 \times 5$ なので、分子は $3$ になります。

$12$ と $4$ を約分すると、$12 = 3 \times 4$ なので、分子は $3$ になります。

$9$ と $3$ を約分すると、$9 = 3 \times 3$ なので、分母は $3$ になります。

$\frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \times \frac{12}{5} = \frac{3}{1} \times \frac{11}{3} \times \frac{3}{1}$

約分をさらに進めます。分母の $3$ と分子の $3$ を約分します。

$\frac{3}{1} \times \frac{11}{3} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{1} \times \frac{11}{1} \times \frac{1}{1} = \frac{1}{1} \times \frac{11}{1} \times \frac{3}{1}$

分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{3 \times 11 \times 3}{1 \times 3 \times 1}$

$3 \times 11 = 33$

$33 \times 3 = 99$

残った分数は、$\frac{33}{1} \times \frac{3}{1}$ なので、$\frac{33}{1} \times \frac{1}{1} \times \frac{3}{1}= \frac{33}{1} \times \frac{3}{1}=\frac{99}{1}$ になります。

3. 最終的な答え

$\frac{99}{3}= 11\times 3 = 33$

$\frac{11}{1}\times \frac{3}{1}= 11$

したがって、

$\frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \div \frac{5}{12} = 11$

最終的な答え：

$\frac{15}{4} \times \frac{11}{9} \times \frac{12}{5} = \frac{15 \times 11 \times 12}{4 \times 9 \times 5} = \frac{1980}{180} = 11$

最終的な答えは 11 です。

11