縦の長さが3cmの長方形の横の長さを1cm, 2cm, 3cm,... と変えたときの面積について、以下の2つの問題を解きます。 (1) それぞれの横の長さに対する長方形の面積を求め、表を完成させる。 (2) 面積が33cm²のときの横の長さを求める。

1. 問題の内容

縦の長さが3cmの長方形の横の長さを1cm, 2cm, 3cm,... と変えたときの面積について、以下の2つの問題を解きます。

(1) それぞれの横の長さに対する長方形の面積を求め、表を完成させる。

(2) 面積が33cm²のときの横の長さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 長方形の面積は「縦の長さ × 横の長さ」で計算できる。縦の長さは常に3cmなので、横の長さに3をかけることで面積が求められる。

- 横の長さが2cmのとき、面積は $3 \times 2 = 6$ cm²

- 横の長さが3cmのとき、面積は $3 \times 3 = 9$ cm²

- 横の長さが4cmのとき、面積は $3 \times 4 = 12$ cm²

- 横の長さが5cmのとき、面積は $3 \times 5 = 15$ cm²

- 横の長さが6cmのとき、面積は $3 \times 6 = 18$ cm²

- 横の長さが7cmのとき、面積は $3 \times 7 = 21$ cm²

(2) 面積が33cm²のとき、横の長さを $x$ cmとすると、以下の式が成り立つ。

$3 \times x = 33$

この式を解くために、両辺を3で割ると、

$x = 33 \div 3 = 11$

3. 最終的な答え

(1) 表:

| 横の長さ(cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

|---|---|---|---|---|---|---|---|

| 面積(cm²) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 |

(2) 式: $3 \times x = 33$

答え: 11 cm