与えられた条件を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、-2より大きい。 (3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

1. 問題の内容

与えられた条件を不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、-2より大きい。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ です。それに3を足した数は $2x + 3$ です。これが5以上であるから、不等式は $2x + 3 \geq 5$ となります。

(2) $a$ と $b$ の和は $a+b$ です。これが負であるから、$a+b<0$ です。また、-2より大きいから、$a+b>-2$ です。これらを合わせて、$-2 < a+b < 0$ となります。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買うときの代金は $150x$ 円です。それに120円の箱代を加えると、$150x + 120$ 円となります。これが1000円では足りなかった、つまり1000円より大きかったので、$150x + 120 > 1000$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \geq 5$

(2) $-2 < a+b < 0$

(3) $150x + 120 > 1000$