次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2a + 3b = 2 \\ 6a - 6b = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2a + 3b = 2 \\

6a - 6b = 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を3倍します。

$$

3(2a + 3b) = 3(2)

$$

$$

6a + 9b = 6

$$

次に、二つ目の式をそのまま書きます。

$$

6a - 6b = 1

$$

二つの式を引きます。

$$

(6a + 9b) - (6a - 6b) = 6 - 1

$$

$$

6a + 9b - 6a + 6b = 5

$$

$$

15b = 5

$$

$$

b = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}

$$

求めた$b$の値を一つ目の式に代入します。

$$

2a + 3(\frac{1}{3}) = 2

$$

$$

2a + 1 = 2

$$

$$

2a = 1

$$

$$

a = \frac{1}{2}

$$

3. 最終的な答え

$a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{3}$