与えられた連立一次方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。 与えられた連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2a + 3b = 2 \\ 6a - 6b = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2a + 3b = 2 \\ 6a - 6b = 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法または代入法を使用します。今回は加減法を使用します。

まず、一つ目の式を3倍します。

$3 \times (2a + 3b) = 3 \times 2$

$6a + 9b = 6$

次に、上記の式から二つ目の式を引きます。

$(6a + 9b) - (6a - 6b) = 6 - 1$

$6a + 9b - 6a + 6b = 5$

$15b = 5$

$b$について解きます。

$b = \frac{5}{15}$

$b = \frac{1}{3}$

$b$の値を一つ目の式に代入し、$a$について解きます。

$2a + 3(\frac{1}{3}) = 2$

$2a + 1 = 2$

$2a = 1$

$a = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{3}$