問題は、$(3x+5)^2$ の展開が間違っている箇所を指摘し、正しく展開することです。

1. 問題の内容

問題は、$(3x+5)^2$ の展開が間違っている箇所を指摘し、正しく展開することです。

2. 解き方の手順

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用して $(3x+5)^2$ を展開します。

間違っている箇所は、$(3x)^2$ を計算する際に $3^2x^2 = 9x^2$ となるべきところを正しく計算していない点と、$2ab$の部分が $2 \times 5 \times x$ となっている箇所です。正しくは $2 \times 3x \times 5 = 30x$ となるべきです。

正しくは以下の通り計算します。

$(3x+5)^2 = (3x)^2 + 2 \times (3x) \times 5 + 5^2$

$= 9x^2 + 30x + 25$

3. 最終的な答え

間違っている箇所：$2ab$ の計算と $2 \times 5 \times x$ となっているところ

正しい展開：$9x^2 + 30x + 25$