与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(5x + 2)^2$ (2) $(3x - 4y)^2$ (3) $(-x - 3)^2$ (4) $(6x + 7)(6x - 7)$ (5) $(9a - 4b)(9a + 4b)$

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

(1) $(5x + 2)^2$

(2) $(3x - 4y)^2$

(3) $(-x - 3)^2$

(4) $(6x + 7)(6x - 7)$

(5) $(9a - 4b)(9a + 4b)$

2. 解き方の手順

(1) $(5x + 2)^2$ を展開します。これは $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(5x + 2)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(2) + 2^2$

$= 25x^2 + 20x + 4$

(2) $(3x - 4y)^2$ を展開します。これは $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2$

$= 9x^2 - 24xy + 16y^2$

(3) $(-x - 3)^2$ を展開します。これは $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(-x - 3)^2 = (-x)^2 + 2(-x)(-3) + (-3)^2$

$= x^2 + 6x + 9$

(4) $(6x + 7)(6x - 7)$ を展開します。これは $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$(6x + 7)(6x - 7) = (6x)^2 - (7)^2$

$= 36x^2 - 49$

(5) $(9a - 4b)(9a + 4b)$ を展開します。これは $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$(9a - 4b)(9a + 4b) = (9a)^2 - (4b)^2$

$= 81a^2 - 16b^2$

3. 最終的な答え

(1) $25x^2 + 20x + 4$

(2) $9x^2 - 24xy + 16y^2$

(3) $x^2 + 6x + 9$

(4) $36x^2 - 49$

(5) $81a^2 - 16b^2$