以下の2つの2次方程式を解く問題です。 (1) $9x^2 + 4 = 0$ (2) $x^2 - x + 3 = 0$

1. 問題の内容

以下の2つの2次方程式を解く問題です。

(1) $9x^2 + 4 = 0$

(2) $x^2 - x + 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $9x^2 + 4 = 0$ の場合：

$9x^2 = -4$

$x^2 = -\frac{4}{9}$

$x = \pm \sqrt{-\frac{4}{9}}$

$x = \pm \frac{2}{3}i$

(2) $x^2 - x + 3 = 0$ の場合：

解の公式を使用します。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=1$, $b=-1$, $c=3$ なので、

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-11}}{2}$

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{11}}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \frac{2}{3}i$

(2) $x = \frac{1 \pm i\sqrt{11}}{2}$